张伦聪的技术博客 Research And Development

78. 子集

2018-06-09

给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。

说明:解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解:标准dfs深度优先回溯算法。回溯算法的基本形式是“递归+循环”,正因为循环中嵌套着递归,递归中包含循环,这才使得回溯比一般的递归和单纯的循环更难理解,其实我们熟悉了它的基本形式,就会觉得这样的算法难度也不是很大。原数组中的每个元素有两种状态:存在和不存在。

  • 外层循环逐一往中间集合 tmp 中加入元素 nums[i],使这个元素处于存在状态

  • 开始递归,递归中携带加入新元素的 tmp,并且下一次循环的起始是 i 元素的下一个,因而递归中更新 i 值为 i + 1

  • 将这个从中间集合 tmp 中移除,使该元素处于不存在状态

  public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        List<Integer> tmp = new ArrayList<Integer>();
        dfs(result, tmp, nums, 0);
        return result;
    }

    private void dfs(List<List<Integer>> result, List<Integer> tmp, int[] nums, int index) {
        result.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
        for (int i = index; i < nums.length; i++) {
            tmp.add(nums[i]);
            dfs(result, tmp, nums, i + 1);
            tmp.remove(tmp.size() - 1);
        }
    }

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