给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
说明:解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
解:标准dfs深度优先回溯算法。回溯算法的基本形式是“递归+循环”,正因为循环中嵌套着递归,递归中包含循环,这才使得回溯比一般的递归和单纯的循环更难理解,其实我们熟悉了它的基本形式,就会觉得这样的算法难度也不是很大。原数组中的每个元素有两种状态:存在和不存在。
-
外层循环逐一往中间集合 tmp 中加入元素 nums[i],使这个元素处于存在状态
-
开始递归,递归中携带加入新元素的 tmp,并且下一次循环的起始是 i 元素的下一个,因而递归中更新 i 值为 i + 1
-
将这个从中间集合 tmp 中移除,使该元素处于不存在状态
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> tmp = new ArrayList<Integer>();
dfs(result, tmp, nums, 0);
return result;
}
private void dfs(List<List<Integer>> result, List<Integer> tmp, int[] nums, int index) {
result.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
for (int i = index; i < nums.length; i++) {
tmp.add(nums[i]);
dfs(result, tmp, nums, i + 1);
tmp.remove(tmp.size() - 1);
}
}