给定一个字符串 s1，我们可以把它递归地分割成两个非空子字符串，从而将其表示为二叉树。
下图是字符串 s1 = “great” 的一种可能的表示形式。
great
/ \
gr eat
/ \ / \
g r e at
/ \
a t
在扰乱这个字符串的过程中，我们可以挑选任何一个非叶节点，然后交换它的两个子节点。
例如，如果我们挑选非叶节点 “gr” ，交换它的两个子节点，将会产生扰乱字符串 “rgeat” 。
rgeat
/ \
rg eat
/ \ / \
r g e at
/ \
a t
我们将 “rgeat” 称作 “great” 的一个扰乱字符串。
同样地，如果我们继续将其节点 “eat” 和 “at” 进行交换，将会产生另一个新的扰乱字符串 “rgtae” 。
rgtae
/ \
rg tae
/ \ / \
r g ta e
/ \
t a
我们将 “rgtae” 称作 “great” 的一个扰乱字符串。
给出两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。
示例 1:
输入: s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出: true
示例 2:
输入: s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出: false
解1：递归来解比较简单，s1和s2是scramble的话，那么必然存在一个长度l将s1和s2同时划分为长度为l和length-l的子字符串，假设两个子字符串分别为s11,s12,s21,s22，这是要么s11和s21是scramble且s12和s22是scramble或者s11和s22是scramble且s12和s21是scramble的。
class Solution {
public boolean isScramble(String s1, String s2) {
if (s1 == null || s2 == null || s1.length() != s2.length()) {
return false;
}
if (s1.equals(s2)) {
return true;
}
char a1[], a2[];
a1 = s1.toCharArray();
a2 = s2.toCharArray();
Arrays.sort(a1);
Arrays.sort(a2);
if (!(new String(a1).equals(new String(a2)))) {
return false;
}
for (int i = 1; i < s1.length(); i++) {
if (isScramble(s1.substring(0, i), s2.substring(0, i)) && isScramble(s1.substring(i), s2.substring(i))) {
return true;
}
if (isScramble(s1.substring(0, i), s2.substring(s2.length() - i)) && isScramble(s1.substring(i), s2.substring(0, s2.length() - i))) {
return true;
}
}
return false;
}
}
解2：动态规划比较难理解。这是Google面试题，LeetCode最难的一道三维动态规划题，可以：参考一下
class Solution {
public boolean isScramble(String s1, String s2) {
if (s1.length() != s2.length()) {
return false;
}
int len = s1.length();
boolean[][][] F = new boolean[len][len][len + 1];
for (int k = 1; k <= len; ++k) {
for (int i = 0; i + k <= len; ++i) {
for (int j = 0; j + k <= len; ++j) {
if (k == 1) {//为了减少时间复杂度，把动态规划初始化放到这里面
F[i][j][k] = s1.charAt(i) == s2.charAt(j);
} else {
for (int q = 1; q < k && !F[i][j][k]; ++q) {
//跟上面递归一个道理，要么s11和s21是scramble且s12和s22是scramble或者s11和s22是scramble且s12和s21是scramble的。
F[i][j][k] = (F[i][j][q] && F[i + q][j + q][k - q]) || (F[i][j + k - q][q] && F[i + q][j][k - q]);
}
}
}
}
}
return F[0][0][len];
}
}
