给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。
一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，”ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）
示例 1:
输入: S = "rabbbit", T = "rabbit"
输出: 3
解释:
如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2:
输入: S = "babgbag", T = "bag"
输出: 5
解释:
如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 "bag" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^ ^
babgbag
^ ^^
babgbag
^ ^^
babgbag
^^^
解：依然是动态规划，递推公式比较难推导。
class Solution {
public int numDistinct(String s, String t) {
s = " " + s;
t = " " + t;
int len1 = s.length();
int len2 = t.length();
if (len1 < len2) {
return 0;
}
//状态定义dp[i][j]表示s的0~i包含t的0~j个数
int[][] dp = new int[len1][len2];
//状态初始化
dp[0][0] = 1;
for (int v = 1; v < len1; v++) {
dp[v][0] = 1;
}
for (int v = 1; v < len2; v++) {
dp[0][v] = 0;
}
//状态转移
for (int i = 1; i < len1; i++) {
for (int j = 1; j < len2; j++) {
if (s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
}
return dp[len1 - 1][len2 - 1];
}
}
